Handelt es sich bei den folgenden Sätzen um (gültige) Schlüsse?
1) "Wenn der Subjektivismus oder der Utilitarismus richtig ist, dann sind ethische Begriffe auf empirische Begriffe reduzierbar. Keine dieser ethischen Positionen ist jedoch richtig". Daraus folgt:" Ethische Begriffe sind nicht auf empirische Begriffe reduzierbar". ("p" für "Der Subjektivismus ist richtig", "q" für "Der Utilitarismus ist richtig", "r" für "Ethische Begriffe sind auf empirische Begriffe reduzierbar") (Rekonstruktion einer Argumentation von A.J. Ayer (Langauge, Truth and Logic, Penguin, 1971, p. 138 - 140).
2) "Der Körper ist seiner Natur nach teilbar. Wenn Geist und Körper eines und dasselbe sind, dann ist der Geist teilbar. Der Geist ist seiner Natur nach aber unteilbar." Daraus folgt: "Geist und Körper sind nicht eines und dasselbe." ("p" für "Der Körper ist seiner Natur nach teilbar", "q" für "Der Geist ist seiner Natur nach teilbar", "r" für "Geist und Körper sind eines und dasselbe"). (Descartes in Meditationen 6, Absatz 19).
3) Während einer Gerichtsverhandlung stellt sich folgendes heraus: "Entweder ist der Verbrecher mit dem Wagen gekommen oder sonst hat der Zeuge sich geirrt; hatte der Verbrecher einen Komplizen, dann ist er mit dem Wagen gekommen; der Verbrecher hatte keinen Komplizen und hatte den Schlüssel nicht, oder er hatte einen Komplizen und den Schlüssel; der Verbrecher hatte den Schlüssel." Hat sich der Zeuge geirrt? ("p" für "der Verbrecher ist mit dem Wagen gekommen; "q" für "der Zeuge hat sich geirrt", "r" für "der Verbrecher hatte einen Komplizen", "s" für "der Verbrecher hatte den Schlüssel") (Lewis Carroll, zitiert nach TA-Magazin, 23.1.1993. S. 33).
4) Alle Verwaltungsräte sind interessengebunden. Einige Verwaltungsräte sind Politiker. Somit sind einige Politiker interessengebunden. ("V" für " ist Verwaltungsrat", "G" für "ist interessengebunden", "P" für "ist Politiker").
5) Es gibt keine ethnisch homogene Staaten in Westeuropa oder in der Welt, was auch immer das Wort "ethnisch" bedeuten mag. Dies ist schon auf Grund der Immigration der Fall. In beinahe allen Staaten gibt es aber auch traditionell ansässige "Minderheiten". Entsprechend irreführend ist es denn auch, die Schaffung eines europäischen Bundesstaates als eine Überwindung des Nationalstaates hinzustellen. Entweder wird der Ausdruck "Nationalstaat" für ethnisch homogene Staaten verwendet oder nicht. Betrachten wir den ersten Fall: da es in Westeuropa keine ethnisch homogene Staaten gibt, kann der Ausdruck "Nationalstaat" für keinen Staat in Westeuropa verwendet werden. Deshalb kann die Schaffung eines europäischen Bundesstaates auch keine Überwindung des Nationalstaates in Westeuropa sein. Betrachten wir den zweiten Fall: Wird der Ausdruck "Nationalstaat" auch für ethnisch nicht-homogene Staaten verwendet, wird der Ausdruck zum Synonym für "Staat". Somit ist auch eine europäischer Bundesstaat ein Nationalstaat. Die Schaffung eines europäischen Bundesstaates stellt somit in keinem der Fälle eine Überwindung des Nationalstaates dar.
6) Beat sagt zu Anton: "Wer für die EU-Integration eintritt, steht politisch rechts, da er für einen massiven Demokratieabbau und eine neoliberales Deregulierungsprojekt zu Gunsten der Multis und zu Lasten der Arbeitnehmer eintritt". Anton meint schnippisch: "Blocher ein Linker!" (Blocher ist ein rechtskonservativer Politiker in der Schweiz, der gegen den Beitritt der Schweiz zur EU eintritt).
Lösungsvorschläge
1) Formalisierung: (p ∨ q) → r, (¬p ∧ ¬q) ∴ ¬r.
Der Schluss ist aussagenlogisch ungültig.
2) Formalisierung: p, r → q, ¬q ∴ ¬r.
(Gültiger Schluss, "p" ist überflüssig).
3) Formalisierung: p ∨ q, r → p, (¬r ∧ ¬ s) ∨ (r ∧ s), s ∴ ¬q (Der Zeuge hat sich nicht geirrt).
4) Formalisierung: (x)(Vx → Gx), (∃x) (Vx ∧ Px), ∴ (∃x)(Px ∧ Gx) (Gültiger Schluss).
5) Eine Schwierigkeit bei dieser Argumentation ergibt sich durch zwei Sprachebenen, die hier auftauchen: es wird über die Verwendung des Wortes "Nationalstaates" gesprochen. Damit bewegt sich das Argument teilweise auf der metasprachlichen Ebene und geht damit über das, was mit klassischer Logik i.A. erfasst wird, hinaus. Eng verknüpft damit ist das Problem, dass es in der Argumentation letztlich um die Berechtigung eines bestimmten Wortgebrauchs geht (es tauchen Wörter wie "darf", "kann" auf). Durch eine entsprechende Rekonstruktion liesse sich aus dem Argument ein gültiger Schluss machen. Vorschlag unter Bundesstaat.pdf
6) Anton scheint mit seiner Bemerkung zu suggerieren, seine Bemerkung "Blocher ist ein Linker" folge aus dem Satz "Wer für die EU-Integration eintritt, steht politisch rechts". Da die Bemerkung offensichtlich falsch ist, würde damit folgen, dass dieser Satz falsch ist. Anton macht sich jedoch eines Fehlschlusses schuldig: Aus "Wer für die EU-Intergration eintritt, steht politisch rechts", und "Blocher tritt gegen die EU-Intergration ein" folgt nicht, dass Blocher politisch links steht (Fehlschluss des verneinten Antezendens), selbst wenn man alle fehlenden Prämissen hinzufügt wie "Wer gegen die EU-Intergration eintritt, tritt nicht für die EU-Integration ein" (problemlose Zusatzprämisse) und "Wer nicht politisch rechts steht, steht politisch links" (problematische Zusatzprämisse).
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